在离职手续未完结前到其他公司上班，原公司能

原公司有可能对员工提起诉讼。依据《劳动合同法》等相关法律，公司可在劳动争议情况下起诉员工。若员工离职手续未完即去他司，可能构成违约或侵权，不及时处理可能导致公司权益受损，如商业秘密泄露等。
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常见处理方式包括协商、调解、仲裁和诉讼。应先尝试与公司协商或申请调解，若无法解决再考虑向劳动仲裁委员会申请仲裁，最后才是提起诉讼。选择时应考虑效率、成本和双方关系。
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可以起诉。处理方式：1.协商，双方直接沟通解决；2.调解，请第三方介入调解；3.仲裁，向劳动仲裁委申请裁决；4.诉讼，不服仲裁结果可向法院起诉。具体操作需根据实际情况，如收集证据、明确诉求等。